13 milhões de dígitos

Cientistas definem número primo com 13 milhões de dígitos

Matemáticos americanos se qualificaram para receber um prêmio de US$ 100 mil por encontrar um número primo - que só pode ser dividido por um e por si mesmo – com quase 13 milhões de dígitos. O prêmio da Electronic Frontier Foundation (EFF) era oferecido há quase dez anos para a primeira equipe de cientistas capazes de encontrar um número primo de Mersenne – em homenagem ao matemático francês Marin Mersenne, que os popularizou no século 17 – com mais de 10 milhões de dígitos. Os primos de Mersenne seguem a fórmula 2 elevado à potência "p" menos 1, sendo que "p" é em si um número primo. No fim do mês passado, um computador na Universidade da Califórnia definiu o 45º primo de Mersenne conhecido: 2 elevado à 43.112.609ª potência menos 1, com 12.978.189 de dígitos. No dia 6 de setembro, o 46º primo de Mersenne conhecido foi encontrado por uma equipe em Langenfeld, perto de Colônia, na Alemanha: 2 elevado à 37.156.667ª potência menos 1, com 11.185.272 de dígitos. O numeral encontrado pelos alemães foi o primeiro primo de Mersenne a ser descoberto fora de ordem desde que os matemáticos Colquitt e Welsh definiram 2 elevado à 110.503ª potência menos 1. A busca por um primo de Mersenne com mais de dez milhões de dígitos já durava quase dez anos. Cientistas dizem que o exercício tem a importância indireta de abrir espaço para a criação de teoremas e hipóteses matemáticas, promover pesquisas cooperativas na internet e incentivar o gosto pela pesquisa científica, entre outros efeitos. Os coordenadores das duas pesquisas, Edson Smith e Hans-Michael Elvenich, faziam parte da rede Gimps (iniciais em inglês para Grande Busca de Primos de Mersenne na Internet), formada em 1996 para descobrir "agulhas num palheiro" – números primos gigantescos – operando 29 trilhões de cálculos simultâneos. Do total da recompensa, US$ 50 mil irão para os matemáticos da UCLA, que venceram a corrida proposta pela EFF, outros US$ 25 mil serão doados para entidades de caridade, e o restante, dividido entre os descobridores dos primos de Mersenne anteriores.