A diferença entre o cálculo humano e computacional
O sistema decimal é um método de numeração de posição com base dez, no qual são utilizados os algarismos indo-arábicos (0 até 9). Essa técnica serve para a contagem de unidades, dezenas, centenas, entre outras casas decimais (lembre-se daquela tabela que sua professora de matemática da 5ª série explicou).
Algarismos compostos pelo sistema decimal possuem um valor diferente de acordo com a sua posição. No número 528, por exemplo, o primeiro algarismo vale 500, o segundo 20 e o terceiro 8. Assim, temos a seguinte estrutura:
528 = (5 x 100) + (2 x 10) + (8 x 1)
Se transcrevermos essa fórmula para a base dez, ela ficará desta forma:
528 = (5 x 102) + (2 x 101) + (8 x 100)
Segundo levantamentos históricos, esse sistema de numeração foi adotado pelo homem devido à quantidade de dedos que temos nas mãos – únicos recursos que o homem primitivo tinha para contar as frutas colhidas, os integrantes do grupo ou os animais abatidos para sua alimentação.
Por sua vez, o sistema binário representa os valores com apenas dois algarismo: 0 (zero) ou 1 (um) – ou seja, esse método possui base dois. Essa forma de cálculo, sendo auxiliada pela lógica booleana, é mais simples para a execução das máquinas.
O modo mais fácil para você transcrever um número inteiro do sistema decimal para o binário é dividi-lo por dois, anotar o restante (0 ou 1), pegar o quociente e dividi-lo novamente por dois. Faça esse mesmo processo até que o quociente final seja 1 (obrigatoriamente, a última conta deverá ser 2 ÷ 2). Para montar o numeral binário considere o algarismo 1 (essa é uma regra do cálculo) e depois siga a ordem de zeros e uns de baixo para cima.
Retomando o exemplo anterior, na base dois o número 528 seria construído conforme abaixo:
Portanto, o número 528 pode ser representado no sistema binário como 1000010000. Para o procedimento inverso, você deve selecionar separadamente cada dígito e contar sua posição. A unidade vale 1, a dezena vale 2, a centena vale 3 e assim por diante. O valor dessa posição será usado como o expoente da potência de base dois que orienta o cálculo. Usando o exemplo anterior, temos:
Some os valores obtidos para obter o valor no sistema decimal. Sendo assim, o número binário 1000010000 corresponde a:
Existem outros sistemas de numeração, como o octal (que usa oito símbolos para representar quantidades) e o hexadecimal (o qual utiliza seis letras, além dos algarismos indo-arábicos, para completar os cálculos). Ambos os métodos são usados na informática para a programação em linguagem de máquina.
Ressaltamos que o sistema binário possui operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. Além disso, ele contempla valores fracionários (números que possuem valores depois da vírgula) e negativos – os quais são definidos pelo programador no momento da codificação do software.
Não nos aprofundamos nesses assuntos porque acabaríamos fugindo do escopo do artigo, tornando-o muito complexo para um primeiro contato do público leigo. Caso você tenha interesse no sistema binário, procure por conteúdo mais técnico na internet e aumente seu repositório de conhecimento.
Depois da teoria devidamente exposta, nada melhor do que praticar. Você pode usar uma calculadora binária para facilitar o processo. O MyCalc2 e a Calculadora Online são alternativas para você realizar cálculos em um piscar de olhos!
Usando a operação de apenas dois dígitos ou estados da álgebra booleana (sim ou não, verdadeiro ou falso, ligado ou desligado e 0 ou 1, por exemplo), o sistema binário permite que os computadores processem dados com maior efetividade.
Qualquer valor diferente desses dois algarismos será desprezado pela máquina, fato que promove maior confiabilidade aos cálculos. Isso é uma grande vantagem em relação aos mecanismos que processam informações de maneira analógica, os quais são mais suscetíveis a “ruídos” (em outras palavras, distorções na transmissão de dados).
Aliado à lógica booleana, o sistema binário permite representar números, caracteres ou símbolos, e realizar operações lógicas ou aritméticas por meio de circuitos eletrônicos digitais (também chamados de portas lógicas).
O sistema operacional do PC identifica as combinações numéricas através do valor positivo ou negativo aplicado pelo programador aos zeros e uns do programa em execução. Assim, a leitura dos códigos binários funciona como um interruptor: quando o computador identifica o 1, a luz acende; ao se deparar com o 0, a luminosidade é apagada (são feitas milhares de leituras por segundo!).
Por meio desses sinais, a máquina pode realizar os cálculos e processamentos necessários para transformar o conteúdo codificado em um formato que possamos compreender – seja texto, imagem ou som.
Todos os softwares são codificados e armazenados com base no sistema binário. Isso significa que, se pudéssemos abrir o disco rígido do computador e ler o que está escrito nele, veríamos uma lista, aparentemente, interminável de zeros e uns.
É válido lembrar que, na área computacional, um dígito binário (0 ou 1) é chamado de bit. O agrupamento de oito bits é denominado byte, o qual compõe os kilobytes, megabytes, gigabytes, entre outras notações que tanto vemos no mundo da tecnologia.
O ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é a codificação de caracteres de oito bits usada pelos computadores para a representação textual. É por meio dos códigos ASCII que o PC reproduz 256 caracteres, dentre os quais a maioria é usada na redação e processamento de texto – são as letras que usamos para escrever em editores, como o Word.
