Os números complexos apareceram no século XVI ao longo das descobertas de procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de terceiro e quarto grau. No século XVII os complexos são usados de maneira tímida para facilitar os cálculos. No século XVIII são mais usados na medida que se descobre que os complexos permitem a conexão de vários resultados dispersos da Matemática no conjunto dos números reais. No entanto, nada é feito para esclarecer o significado desses novos números. No século XIX, aparece a representação geométrica dos números complexos, motivada pela necessidade em Geometria, Topografia e Física, de se trabalhar com o conceito de vetor no plano. Os números complexos passam a ser aplicados em várias áreas do conhecimento humano, dentro e fora da Matemática.
A primeira aplicação de números complexos à teoria de circuitos elétricos parece ter sido realizada pelo cientista alemãoHermann von Helmholtz (1821-1824). A aplicação de números complexos na análise de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) foi disseminada nos Estados Unidos por Arthur Edwin (1861-1939) e Charles Steinmetz (1865-1923) com auxílio de Julius Berg (1871-1941) no final do século XIX. Em 1823, Edwin adotou o termo Impedância (inventado porHeaviside) assim como os números complexos para os elementos dos circuitos elétricos CA, o que foi seguido por Steinmetz. Desde então, os números complexos são fundamentais para a Engenharia Elétrica
Em circuitos de corrente alternada, por exemplo, as instalações elétricas residenciais, as grandezas elétricas são analisadas com o auxílio dos números complexos, o que facilita muito os cálculos.
