Processo para extrair a Raiz Quadrada de um número.
Como fazer para extrair a raiz quadrada de um número sem usar a calculadora?
Antigamente,
antes do advento da calculadora, era desse modo que se extraia a raiz
quadrada de um número. Aliás, o que a calculadora faz, nada mais é do
que aplicar esse método (esse algoritmo) automaticamente.
Hoje é difícil achar alguém que saiba fazer isso, simplesmente porque não se ensina mais. E se ninguém ensina ninguém aprende, ninguém sabe, ninguém faz.
Vou
mostrar esse algoritmo para possibilitar aos interessados que o
aprendam. Se não para usá-lo constantemente (hoje as calculadoras
facilitam a vida), pelo menos para demonstrar uma cultura inútil um
pouco mais elevada.
Vou usar um exemplo para que o entendimento seja mais fácil.
Seja extrair a raiz quadrada do número:
1º)
Separa-se o número em classes de 2 algarismos a partir da direita, não
importando que a última classe da esquerda tenha somente 1 algarismo:
As classes são contadas da esquerda para a direita: 1ª classe é o 3; 2ª classe é o 20; 3ª classe é o 41
2º) Agora vamos construir um ângulo, que vai ser onde vai ficar a raiz:
3º) Procura-se o maior quadrado perfeito contido na 1ª classe (o maior quadrado perfeito contido no número 3 é o 1).
Extrai-se a raiz quadrada desse número (no nosso caso a raiz quadrada
de 1 é 1), e colocamos esse resultado no ângulo destinado à raiz:
4º) Eleva-se a raiz achada ao quadrado e subtrai-se da primeira classe:
5º) Baixa-se a classe seguinte:
6º) No número então formado separa-se um algarismo a partir da direita.
Dobra-se a raiz (no nosso caso 1 então 2 x 1 = 2). Coloca-se esse resultado sob o ângulo das raiz.
7º) Divide-se o número que ficou à esquerda do ponto (número 22) pelo dobro da raiz (número 2).
Coloca-se esse quociente (que não pode ser maior que 9) à direita do
dobro da raiz. No nosso caso o quociente deu maior que 9 então começamos
pelo número 9.
8º)
Caso o produto seja maior que o número baixado no radicando, deve-se
colocar como quociente um número menor. No nosso caso, 261 é maior que
220, então o 9 não serve, vamos colocar como quociente o número 8 ao
invés do 9 e repetir o processo.
9º)
Como 224 ainda é maior que 220, o número 8 também não serve, teremos
que colocar como quociente o número 7. Esse processo deverá ser repetido
até encontrarmos um produto menor que o número baixado:
10º) Como 189 é menor que 220, o número 7 serve. Coloca-se então esse quociente, que serviu, à direita da raiz.
Pega-se o produto que serviu e subtrai-se do número baixado:
11º)
Prossegue-se agora, recomeçando da 5ª fase, ou seja: baixa-se a classe
seguinte e separa-se um algarismo a partir da direita:
12º) Dobra-se a raiz achada (2 x 17 = 34). Coloca-se esse dobro sob o ângulo da raiz.
13º)
Divide-se o número que ficou à esquerda da separação por esse dobro
(314 : 34 = 9) e coloca-se o quociente à direita do dobro. Multiplica-se
o número formado (349) por esse quociente (9) e subtrai-se o resultado
(349 x 9 = 3141) do número baixado (3141). O número 9 serviu, pois o
produto não é maior que o número baixado. Coloca-se então o novo
quociente à direita da raiz, formando o número 179 que é a raiz quadrada
de 32 041.
Fonte: http://www.sofazquemsabe.com/2010/10/processo-para-extrair-raiz-quadrada-de.html
