O QUE AS ESCOLAS NÃO ENSINAM

Aqui estão alguns conselhos que Bill Gates recentemente ditou em uma conferência em uma escola secundária sobre 11 coisas que estudantes não aprenderiam na escola.

Ele fala sobre como a "política educacional de vida fácil para as crianças" tem criado uma geração sem conceito da realidade, e como esta política tem levado as pessoas a falharem em suas vidas posteriores à escola.

Muito conciso, todos esperavam que ele fosse fazer um discurso de uma hora ou mais, ele falou por menos de 5 minutos, foi aplaudido por mais de 10 minutos sem parar, agradeceu e foi embora em seu helicóptero a jato.

Regra 1: A vida não é fácil – acostume-se com isso.

Regra 2: O mundo não está preocupado com a sua auto-estima.

O mundo espera que você faça alguma coisa útil por ele ANTES de sentir-se bem com você mesmo.

Regra 3: Você não ganhará R$ 20.000 por mês assim que sair da escola.

Você não será vice-presidente de uma empresa com carro e telefone à disposição antes que você tenha conseguido comprar seu próprio carro e telefone.

Regra 4: Se você acha seu professor rude, espere até ter um Chefe.

Ele não terá pena de você.

Regra 5: Vender jornal velho ou trabalhar durante as férias não está abaixo da sua posição social.

Seus avós têm uma palavra diferente para isso: eles chamam de oportunidade.

Regra 6: Se você fracassar, não é culpa de seus pais.

Então não lamente seus erros, aprenda com eles.

Regra 7: Antes de você nascer, seus pais não eram tão críticos como agora.

Eles só ficaram assim por pagar as suas contas, lavar suas roupas e ouvir você dizer que eles são "ridículos".

Então antes de salvar o planeta para a próxima geração querendo consertar os erros da geração dos seus pais, tente limpar seu próprio quarto.

Regra 8: Sua escola pode ter eliminado a distinção entre vencedores e perdedores, mas a vida não é assim.

Em algumas escolas você não repete mais de ano e tem quantas chances precisar até acertar.

Isto não se parece com absolutamente NADA na vida real.

Se pisar na bola, está despedido, RUA!!!!! Faça certo da primeira vez.

Regra 9: A vida não é dividida em semestres.

Você não terá sempre os verões livres e é pouco provável que outros empregados o ajudem a cumprir suas tarefas no fim de cada período.

Regra 10: Televisão NÃO é vida real.

Na vida real, as pessoas têm que deixar o barzinho ou a boite e ir trabalhar.

Regra 11: Seja legal com os CDFs (aqueles estudantes que os demais julgam que são uns babacas).

Existe uma grande probabilidade de você vir a trabalhar PARA um deles.

Bill Gates

ÁTOMOS GEOMÉTRICOS

Matemáticos estão criando sua própria tabela periódica, uma coleção de formatos geométricos fundamentais, que não podem ser reduzidos a nada mais simples.

Os átomos geométricos são "formatos suaves", sem bordas ou cantos, lembrando mais esferas deformadas, podendo ser descritos em termos do seu "fluxo" - se um formato tem um padrão único de fluxo, então ele é um átomo; se não ele é uma molécula e pode ser decomposto em formatos mais simples.

Esses formatos simples, ou átomos geométricos, são conhecidos pelos matemáticos como variedades de Fano, em referência a Gino Fano, que descobriu nove formatos atômicos bidimensionais nos anos 1930. Na década de 1980 foram descobertos 102 formatos em três dimensões.

Mas ninguém antes havia organizado esses formatos fundamentais em grupos e nem avançado rumo a múltiplas dimensões. Um novo programa de computador criado pelos pesquisadores certamente facilitará esse trabalho daqui para frente.

Os átomos geométricos são "formatos suaves", sem bordas ou cantos, lembrando mais esferas deformadas, podendo ser descritos em termos do seu "fluxo" [Imagem: Corti/Fano Research]

Tabela Periódica de formatos

Esses átomos geométricos, à primeira vista, deverão produzir um número muito maior de "elementos matemáticos" do que a Tabela Periódica tradicional tem de elementos químicos.

Isso porque o objetivo dos cientistas é ambicioso: isolar todos os "possíveis formatos do universo" em três, quatro e cinco dimensões, interligando os formatos da mesma forma que os elementos químicos são reunidos em famílias.

"A Tabela Periódica é uma das ferramentas mais importantes na química. Ela lista os átomos com os quais tudo o mais é feito, e explica suas propriedades químicas," explica o professor Alessio Corti, que está trabalhando juntamente com matemáticos da Austrália, Japão e Rússia.

"Nosso trabalho pretende fazer o mesmo - criar um diretório que liste todos os blocos geométricos fundamentais e isole as propriedades de cada um usando equações relativamente simples," prossegue ele.

Eles ainda não sabem exatamente quantos átomos geométricos existem, embora calculem que provavelmente haverá uma quantidade deles grande demais para colocar em uma tabela ou mesmo em uma parede inteira.

Estima-se que haja algo em torno de 500 milhões de formatos que podem ser definidos algebricamente em quatro dimensões, que exigiriam alguns milhares de blocos fundamentais para serem construídos.

Novas dimensões da matemática

As equações são essenciais, uma vez que a maioria dos átomos geométricos não poderão ser "visualizados" no sentido comum, porque envolvem outras dimensões.

O universo descrito pela Teoria da Relatividade de Einsten, por exemplo, possui quatro dimensões - as três dimensões espaciais mais o tempo. A Teoria das Cordas, em sua versão conhecida como Teoria-M, propõe um universo com onze dimensões.

A Teoria das Cordas, aliás, desempenhou um papel fundamental neste trabalho, tendo permitido que os cientistas criassem o programa de computador capaz de decompor os formatos em átomos.

Como não podem ser visualizados diretamente, os cientistas fazem suas ilustrações fatiando os átomos geométricos - o processo inverso que os cientistas usam para montar as imagens do cérebro usando fatias capturadas pelos exames de tomografia.

Robótica e Teoria das Cordas

As implicações da pesquisa deverão ter impacto em inúmeras áreas.

Na robótica, por exemplo, é usada uma equação de cinco dimensões para instruir um robô a visualizar um objeto e então estender seu braço para pegá-lo.

No cálculo dos movimentos, quanto mais graus de liberdade o robô tiver - a quantidade de juntas em um braço robótico, por exemplo - maiores serão as dimensões necessárias para programar seu movimento.

Os físicos, por sua vez, precisam dessas equações para analisar os formatos das dimensões acima de quinta ordem para estudar como as partículas subatômicas interagem nesses multiversos.

Teoria química das formas

"Em nosso projeto, nós estamos procurando os blocos básicos das formas. Você pode pensar nesses blocos fundamentais como átomos, e pensar nos formatos compostos como moléculas," complementa o Dr. Tom Coates, membro da equipe.

"O próximo desafio é entender como as propriedades dos objetos maiores dependem dos átomos de que eles são formados. Em outras palavras, nós queremos construir uma teoria da química para as formas," conclui ele.

Fonte: http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=tabela-periodica-das-formas-geometricas&id=010150110223&ebol=sim

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 

169 e 961, 

14884 e 48841,

e suas respectivas raízes:

12 e 21, 

13 e 31, 

122 e 221, 

são formados pelos mesmos algarismos, 

porém escritos em ordem inversa.

O matemático Thébault investigou os 

pares que têm esta curiosa propriedade. 

Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:

1113² = 1.238.769   e  
3111² = 9.678.321

A matemática da bolha de sabão

 

No século 19, o alemão Karl Weierstrass (1815-1897) conseguiu seu título de doutor honoris causa por desenvolver uma série de ferramentas matemáticas e dar maior rigor às provas de teoremas. Ele já tinha passado dos 40 anos, idade considerada tardia para descobertas matemáticas, e lecionava havia 14 anos no ensino secundário quando publicou seus trabalhos e foi reconhecido como um grande talento matemático. Logo em seguida, recebeu vários convites e escolheu lecionar na Universidade de Berlim. Sua fama de excelente professor atraía estudantes de todas as partes do mundo.

Os trabalhos de Weierstrass foram aplicados muito tempo depois pelo matemático brasileiro Celso Costa, da Universidade Federal Fluminense, que tentava descobrir em seu doutorado uma nova figura geométrica. Para chegar a ela, usou os estudos, particularmente funções, desenvolvidas pelo matemático alemão. O que Costa buscava era algo que vinha movimentando pesquisadores de todo o mundo por 200 anos: descrever matematicamente a forma de novas superfícies mínimas.

A idéia surgiu no começo dos anos 80, quando o brasileiro estava no cinema. "Eu assistia a um filme sobre escola de samba e um sambista desfilava com um bizarro chapéu de três abas. Naquele momento tive a inspiração crucial e final do modo como a figura geométrica da superfície que eu buscava se apresentava no espaço." No século 18, quando tiveram início as pesquisas sobre esse tema, foram descritas três superfícies mínimas: o plano, o catenóide e o helicóide (veja ilustração acima). Depois disso, ninguém descobriu mais nenhuma.

O material utilizado nos primeiros trabalhos era a película de sabão, que acabou sendo útil para a construção da teoria matemática sobre essas superfícies.

E aquela mistura de água com sabão e a argola que se usa para soltar bolhas no ar ainda pode ser usada para explicar o que são superfícies mínimas. A película que se forma na argola antes que ela seja movimentada no ar é a primeira das superfícies mínimas: o plano. A segunda (catenóide) é obtida quando assopramos a argola e a película forma um bojo, antes de chegar a se fechar em bola. Devemos imaginar que a borda inicial formada pela argola seja mantida, ou seja, a superfície é limitada pelas duas bordas e vazada. A terceira (helicóide) é obtida se deformarmos a argola em forma de hélice. As formas que a película vai adquirir no espaço são as superfícies mínimas, ou as superfícies de menor área que cobre um determinado bordo (nesse caso, a argola).

A nova superfície descoberta em 1982 por Costa, (figura ao lado) que levou seu nome, teve grande repercussão no mundo da matemática por resolver um problema antigo. Muitos matemáticos tentavam provar a existência (ou não) de superfícies como a do brasileiro. Além disso, a partir dela, foi possível desenvolver técnicas que permitem hoje a solução de muitos outros problemas na área de superfícies mínimas. O trabalho acabou dando origem a uma série de pesquisas que resultaram na descoberta de novas superfícies, teoremas e novos problemas matemáticos.

Para cada superfície mínima existem equações que geram o objeto em três dimensões. Para as três primeiras figuras descobertas no século 18, as equações eram relativamente simples e facilmente relacionáveis com o objeto em 3D. Mas as equações da superfície Costa já apresentam muitas complicações para a visualização da figura em três dimensões. Então, a partir da descoberta do brasileiro, Hoffman e Meeks, dois americanos da Universidade de Massachusetts, fizeram a imagem computacional exata da superfície. Posteriormente, a descoberta do brasileiro acabou influenciando também o desenvolvimento da computação gráfica.

A superfície Costa tem a forma de um toro - como as bóias do tipo pneu que os banhistas usam para flutuar nas piscinas - com três buracos. Depois de visualizada por computador, foi a vez dessa curiosa superfície geométrica inspirar vários artistas pelo mundo, que acabaram ganhando prêmios com esculturas da superfície Costa, seja em material permanente - metal ou concreto - ou em blocos de gelo nos festivais de inverno dos países frios.

As superfícies mínimas descobertas até o século 18 Até a descoberta de Costa, além do plano, as outras duas superfícies descobertas e provadas matematicamente como sendo mínimas eram o catenóide e o helicóide. Elas são superfícies completamente mergulhadas no espaço tridimensional e não têm linhas delimitadoras que fazem interseção entre si. Curva que, ao ser girada em volta do eixo, dá origem ao respectivo helicóide descoberto por Meusnier em 1776 Curva que, ao ser girada em volta do eixo, dá origem ao respectivo catenóide descoberto em 1740 pelo matemático alemão Leonhard Euler (1707-1783)

 Fonte: http://revistagalileu.globo.com/Galileu/0,6993,ECT656726-2680,00.html

Leia mais...http://pt.wikipedia.org/wiki/Bolha_de_sab%C3%A3o

                                 http://www.algonet.se/kasper/01apr/img/soap.jpg

Escola

Tenha em mente que tudo que você aprende na escola é trabalho de muitas gerações. Receba essa herança, honre-a, acrescente a ela e, um dia, fielmente, deposite-a nas mãos de seus filhos.
                                                                  Albert Einstein

Explica isso...

Neste ano de 2011, teremos quatro datas incomuns:  1/1/11, 1/11/11, 11/1/11, 11/11/11 e tem mais:
 Pegue os últimos 2 dígitos do ano em que vc nasceu + a idade que você vai ter este ano,qdo fizer aniversário, e a soma será igual a 111 para todos!
 ALGUÉM EXPLICA O QUE É ISSO ????
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Resp:  Isso ocorre em todo ano dobrado, e a soma da idade é sempre assim. repita isso nos anos passados, e verá. Ano passado 2010, se fizer a soma dará 110. Isso é matemática e não coincidência.